Seorang teman, sebut saja Luthfi (bukan nama sebenarnya), diajak oleh 2 kelompok teman yang berbeda untuk berolah-raga pada hari Minggu, besok. Kelompok pertama mengajak bersepeda sedangkan kelompok kedua mengajak bermain futsal. Karena tidak bisa hadir di dua acara dalam waktu bersamaan dan merasa tidak enak pada kedua kelompok tersebut, maka Luthfi memutuskan untuk minta bantuan kepada Tuhan untuk menentukan, kemana dia harus pergi: bersepeda atau main futsal? Caranya, dengan bermain peluang

Katanya, "Tergantung istriku yah. Kita lihat besok pagi pas aku bangun tidur, kalau istriku tidur miring ke-kiri aku main sepeda, kalau dia miring ke-kanan aku main futsal, tapi kalau dia terlentang aku nggak olehraga dulu minggu ini"

Berapa peluang si Luthfi ini ikut bersepeda besok pagi?

Karena ada tiga kemungkinan posisi tidur, miring ke-kiri, miring ke-kanan dan terlentang, maka kemungkinan masing-masing posisi adalah 1/3. Betulkah?

Kesalahan umum orang yang baru belajar peluang adalah menganggap semua kemungkinan adalah sama besar. Pertama-tama harus diperiksa apakah memang ketiga posisi tersebut sudah mencakup semua kemungkinan? Bagaimana dengan tengkurap? duduk? dll? Kedua, memastikan bahwa semua kemungkinan posisi tidur itu memiliki kesempatan yang sama (equally likely)

Secara umum, cara menghitung peluang suatu kejadian dapat dilakukan dengan 2 cara, tergantung sifat dari kejadian tersebut, yaitu: (1)dengan teori kemungkinan, (2) dengan menggunakan statistik.

Dengan menggunakan teori kemungkinan, maka semua kejadian yang mungkin terjadi, dihitung jumlahnya, misalnya n. Peluang terjadinya kejadian E, P(E) adalah total jumlah kejadian E dibagi n. Contoh; Berapa peluang munculnya mata dadu 3 bila satu dadu dilempar sekali? Kalau satu dadu dilempar, maka kemungkinan yang muncul bisa 1,2,3,4,5,6 (n=6). Maka peluang munculnya angka 3 adalah 1/6, dengan asumsi semua angka memiliki kesempatan yang sama (equally likely)

Apakah ada kemungkinan setiap kejadian tidak equally likely? Bisa saja! Misalnya, apabila bentuk dadu sudah dirombak menjadi seperti gambar di bawah ini. Maka setiap angka tidak memiliki kesempatan yang sama. Angka 1 akan jarang sekali muncul, karena setiap kali hampir muncul, berat dadu yang tidak stabil akan membuatnya terjatuh dan menunjukkan angka lainnya. Lantas, bagaimana menghitung peluang kejadian yang tidak equally likely ini? Jawaban: Dengan menggunakan statistik

Dalam contoh kasus istrinya Luthfi di atas, maka perlu ditanyakan dalam satu tahun berapa kali di pagi hari dia temukan istrinya miring ke-kiri? dan berapa kali miring ke-kanan? Dari catatan ini kita akan memperoleh frekwensi harapan dari masing-masing kejadian. Misalnya, dalam 340 hari (ada 25 hari di mana Luthfi sedang dinas keluar kota), ternyata diketahui bahwa 140 hari istrinya dijumpai miring ke-kiri, 120 hari miring ke-kanan, dan 80 hari terlentang, maka peluang kejadian istrinya tidur miring ke-kiri = 140/340 = 41%!

Peluangnya cukup besar, oke kita lihat besok pagi.