trigonometri

Turunan Fungsi Trigonometri

Rumus: 
Tabel turunan fungsi trigonometri
Fungsi Turunan
$\sin x$ $\cos x$
$\cos x$ $-\sin x$
$\tan x$ $\sec^2 x$
$\cot x$ $-\mathrm{cosec }^2 x$
$\sec x$ $ \sec x . \tan x$
$\mathrm{cosec }x$ $ -\mathrm{cosec } x . \cot x$
Undefined

Sudut Ganda

Rumus: 

$\sin {2 \alpha} = 2 \sin \alpha \cos \alpha$

$ \cos { 2 \alpha} = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha = 2 \cos^2 \alpha -1 = 1 - 2\sin^2 \alpha$

$ \tan {2 \alpha} = \frac {2 \tan \alpha}{1 - \tan^2 \alpha}$

Gambar: 
Undefined

Aturan Kosinus

Rumus: 

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$

$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos B$

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$

Gambar: 
Undefined

Aturan Sinus

Rumus: 

$\frac a {\sin A} = \frac b {\sin B} = \frac c {\sin C}$
 

Gambar: 
Undefined

Rumus Identitas Trigonometri

Rumus: 

$cos^2 \alpha + sin^2 \alpha = 1$

Undefined

Pembahasan soal trigonometri #74

Soal

Bentuk sederhana dari $ \frac {\cos 4x - \cos 4y}{\sin 4x - \sin 4y } $ adalah :

Pembahasan:

Dari rumus jumlah dan selisih trigonometri kita peroleh :

\[ \cos \alpha - \cos \beta = -2 \sin \frac 12 (\alpha + \beta) sin \frac 12 (\alpha - \beta) \]

dan

\[ \sin\alpha - \sin\beta = 2 \cos \frac 12 (\alpha + \beta) sin \frac 12 (\alpha - \beta) \]

Sehingga bentuk soal di atas dapat dituliskan kembali menjadi :

Pembahasan soal trigonometri #49

Soal \[ \text {Diketahui } \sin A \cos A = \frac {8}{25} \] \[ \text{Berapakah nilai } \frac {1}{\sin A} - \frac {1} {\cos A} \] Pembahasan

Dengan menyamakan penyebutnya kita mendapatkan :

\[ \frac {1} {\sin A} - \frac {1} {\cos A} = \frac {\cos A} {\sin A \cos A} - \frac {\sin A} {\sin A \cos A} \] \[ = \frac {\cos A - \sin A} {\sin A \cos A} \]

Selanjutnya dari soal kita tahu bahwa $ \sin A \cos A = \frac {8} {25} $

Tapi, berapakah nilai $ \cos A - \sin A $ ?

Berlangganan RSS - trigonometri