Rumus ABC

Rumus: 

Akar-akar persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$, di mana $a \neq 0,$ adalah :

$$x_{1,2} = \frac {-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

atau

$$x_{1,2} = \frac {-b \pm \sqrt{D}}{2a} \text{ di mana } D = b^2 - 4ac$$

 

Penjelasan dan Contoh Soal: 

Rumus ABC adalah suatu rumus untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Ada beberapa syarat agar rumus ini berlaku.

Pertama, persamaan kuadrat tersebut berbentuk $ax^2 + bx + c = 0$,

Yang kedua nilai $a \neq 0$

Bilangan di bawah tanda akar pada rumus di atas disebut diskriminan (D), di mana $D = b^2 - 4ac$

Rumus ABC tersebut berlaku jika nilai $D > 0$

Contoh soal : carilah nilai x yang memenuhi persamaan $2x^2 -3x + 1 = 0$ adalah ...

Jawaban

Persamaan kuadrat di atas sudah berbentuk $ax^2 + bx + c = 0$ dengan nilai $a = 2, b = -2 dan c = 1$

Nilai $D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 (2)(1) = 9 - 8 = 1$

Sehingga,

$x_{1,2} = - \frac {(-3) \pm \sqrt 1}{2(2)}$

$x_1 = -\frac {(-3) -  1}{4} = -\frac {-4}{4} = 1$

$x_2 = -\frac {(-3) +  1}{4} = - \frac {-2}{4} = \frac 12$

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan di atas (akar-akarnya) adalah $\{\frac 12, 1\}$

Contoh Soal

Soal Transformasi Geometri #3

Segitiga ABC dengan kordinat titik A(1,2), titik B(5,-1), dan titik C(3,4). Tentukan bayangan segitiga ABC, jika diputar dengan titik rotasi O sejauh $\frac 14$ putaran berlawanan jarum jam

Soal Transformasi Geometri #2

Titik $P(-1,4)$ diputar $45^{\circ}$ searah jarum jam dengan titip pusat di $O$. Tentukan kordinat bayangan ditik $P$ oleh rotasi itu...

Soal Transformasi Geometri #1

Sebuah titik M(2,6) direfleksikan terhadap sumbu-x. Bayangan titik M adalah ....