persamaan kuadrat

It seems that after learning quadratic equation, some students confused about square root. They thought $\sqrt 4$ can be -2 or 2.

No! $\sqrt 4$ is $2$

But (you may say),  $(-2)^2$ is also 4. Doesn't it mean -2 is also $\sqrt 4$

Nope! By convention squared root of a positive number is always a positive number.

But, if you are asked to find x that fit in this equation $x^2 = 4$ the answer $x = \pm \sqrt 4$.

See here, the value of x that fit to that equation is $x = -\sqrt 4$ or $x= +\sqrt 4$ and $\sqrt 4$ is 2.

Nampaknya masih ada siswa yang bingung (confused) tentang persamaan kuadrat, sehingga mengatakan bahwa akar 4 itu bisa 2 atau -2. Mungkin saya perlu jelaskan di sini bahwa $\sqrt 4 = 2$

Tapi kan -2 kalau dikuadratkan hasilnya juga 4?

Iya betul, tetapi secara konvensi akar biangan positif itu adalah bilangan positif.

Namun kalau ada persamaan $x^2 = 4$ maka soluinya $x = \pm \sqrt 4$.

Soal

Diketahui $\alpha$ dan $\beta$ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $x^2-5x+1=0$. Nilai dari $\alpha^2 -2 \alpha \beta + \beta^2$ adalah ....

Pembahasan

Untuk mengingatkan kembali, sifat-sifat akar persamaan kwadrat adalah sbb: