Kucingku memiliki 8 kaki!

Gara-gara heboh perkalian 4x6 vs 6x4 kemarin, saya jadi teringat cerita di bawah ini. Suatu pertanyaan yang saya tanyakan ke anak saya yang waktu itu berumur 7 tahun. Begini pertanyaannya.

Si Tom (kucing kami) memiliki berapa kaki? Coba kita hitung.

  • 2 kaki depan
  • 2 kaki belakang
  • 2 kaki kanan
  • 2 kaki kiri

Total jumlah kaki = 2 + 2 + 2 + 2 = 4x2 = 2x4 = 8.

Tentu saja kita tahu bahwa kaki kucing berjumlah 4 bukan 8! Tetapi pelajaran matematika yang mana yang kita gunakan untuk menjelaskan kenapa bukan 8 seperti cerita di atas?

Hal tersebut adalah salah satu contoh penerapan teori himpunan seperti yang kita pelajari di SMP. Di mana himpunan-himpunan kaki-kaki tersebut tidak saling lepas, melainkan saling beririsan. Kaki kanan kucing juga merupakan anggota himpunan kaki depan dan kaki belakang. Jika digambarkan dalam diagram Venn, maka menjadi diagram berikut:

Coba misalkan contoh kasusnya saya ganti dengan yang berikut:

Dalam suatu kelas ada 10 orang yang menyukai badminton dan 8 orang yang menyukai futsal. Juga diketahui ada 3 orang yang menyukai kedua olahraga tersebut dan 4 orang yang tidak menyukai keduanya. Berapakah jumlah siswa di kelas tersebut?

Dengan informasi di atas, maka kita bisa gambar diagram Venn nya sebagai berikut:

Dan dari diagram di atas, maka jumlah siswa di kelas tersebut adalah 3+4+5+7 = 19 orang.

Bagaimana dengan contoh saling lepas di bawah ini:

Dalam suatu kelas ada 8 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan. Berapa total jumlah siswa di kelas tersebut? Tentu jawabannya adalah 8+10 = 18 siswa. Karena kita tahu bahwa kedua himpunan (laki-laki dan perempuan) adalah saling lepas. Tidak ada anggota siswa perempuan yang juga masuk himpunan laki-laki! Dan jika kita gambarkan dalam diagram Venn, maka kedua himpunan tersebut akan terlihat tidak beririsan, alias saling lepas.

 

Strand: